Тема урока: Конус

Товарищи! Вам предоставляется уникальная возможность изучить очередное тело вращения.

(С цилиндром вы уже познакомились :) Смело приступайте к битве за звание образованного человека!

Мотивация: изученная тема "Цилиндр" и тема "Конус", которую предстоит изучить находит отражения в геометрических задачах ЕГЭ по математике БАЗОВОГО уровня
(для убедительности можно посмотреть вебинар  «Особенности итоговой аттестации учащихся по математике в 2015 году», который проводил Семёнов Андрей Викторович - заместитель руководителя федеральной комиссии по разработке КИМ для проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего и среднего общего образования по математике. Смотреть вебинар с 30 минуты)

                                                              План урока

1. Вспоминаем ранее изученный материал (по теме Цилиндр)
   пройти тест
   
   
   
   
   
   
2. Историческая справка
   Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.
   Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.
   Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским 
   (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.
   

3. Усваиваем новый материал (разумеется по теме Конус)

• Запишите определения новых понятий в тетради и постройте чертеж конуса.
  Учебник геометрии, страницы 135 - 138 (пункты 61, 62, 63)
  Изображение конуса на чертеже:
  
  
• Видеоурок по теме "Конус" смотреть видеоурок
• Математика для абитуриентов. Конус. Лекцию читает доцент Сетняков В.А.
  смотреть лекцию
• Как вы считаете, равны ли образующие конуса? (напишите ваше мнение в тетради с соответствующим чертежом)
• Что за фигура образуется вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов? Что образуется вращением гипотенузы? (сделайте чертеж)
• Сечения конуса. Смотреть видеоиллюстрацию 

Сечение, проходящее через ось конуса называется осевым. Это сечение представляет собой равнобедренный треугольник.

Выпишите в тетрадь формулы нахождения площади боковой поверхности конуса, площади полной поверхности конуса

• Конусные тела в быту и архитектуре смотреть

3. Решаем задачи на нахождение элементов конусадля закрепления материала решите задачи по готовым чертежам. 

В тетради только решение и ответ.

Выполните задачи из учебника №№ 547, 549(а), 551(а), 553

Решите дополнительные задачи формата ЕГЭ по теме Конус Дополнительные задачи

4. Читаем дополнительную информацию о конусе читать

5. Подводим итоги
    Ответьте на  вопросы, перейдя по следующей ссылке

6. Записываем домашнее задание 

читать теорию, пункты 61 - 63, стр. 135-138 учебника

решить задачи: №548, №549(б), №554(а)