Ученье - свет (для 11 класса (база))

Тема урока: Конус

Товарищи! Вам предоставляется уникальная возможность изучить очередное тело вращения.

(С цилиндром вы уже познакомились :) Смело приступайте к битве за звание образованного человека!

Мотивация: изученная тема "Цилиндр" и тема "Конус", которую предстоит изучить находит отражения в геометрических задачах ЕГЭ по математике БАЗОВОГО уровня
(для убедительности можно посмотреть вебинар «Особенности итоговой аттестации учащихся по математике в 2015 году», который проводил Семёнов Андрей Викторович - заместитель руководителя федеральной комиссии по разработке КИМ для проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего и среднего общего образования по математике. Смотреть вебинар с 30 минуты)

План урока

Вспоминаем ранее изученный материал (по теме Цилиндр)
пройти тест
Историческая справка
Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.
Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.
Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

3. Усваиваем новый материал (разумеется по теме Конус)

Запишите определения новых понятий в тетради и постройте чертеж конуса.
Учебник геометрии, страницы 135 - 138 (пункты 61, 62, 63)
Изображение конуса на чертеже:
Видеоурок по теме "Конус" смотреть видеоурок
Математика для абитуриентов. Конус. Лекцию читает доцент Сетняков В.А.
смотреть лекцию
Как вы считаете, равны ли образующие конуса? (напишите ваше мнение в тетради с соответствующим чертежом)
Что за фигура образуется вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов? Что образуется вращением гипотенузы? (сделайте чертеж)
Сечения конуса. Смотреть видеоиллюстрацию